두수사이의 최소공배수
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최소공배수



초등학교 5학년 때 약수(divisor or factor)와 배수(multiple)를 배운 뒤에 최대공약수 (greatest common divisor or greatest common factor) 와 함께 배우게 되는 내용. 공배수(common multiple)란, 이름에서 알 수 있듯이 두 수, 혹은 그 이상의 수들의 공통인 배수라는 뜻이다. 최소공배수(least common multiple)는 당연히 공배수 중에서 가장 작은 것. 두 수 a,ba,b의 최소공배수를 기호로 \text{lcm}\left(a,b\right)lcm(a,b)로 표기하며,[1] 더욱 줄이면 \left[a,\,b\right][a,b]로 표기하기도 한다.


최대공약수



정수의 성질 중 하나. 초등학교 5학년 때 나오며, 약수(divisor or factor)에 대해서 먼저 배운 뒤, 바로 배우게 될 것이다. 먼저 공약수(common divisor or common factor)란, 이름에서 알 수 있듯이 두 수, 혹은 그 이상의 여러 수의 공통인 약수라는 뜻이다. 최대공약수 (greatest common divisor) 는 당연히 공약수 중 가장 큰 것. 두 수 a,ba,b의 최대공약수를 수학적 기호로 표시하면, \gcd\left(a,b\right)gcd(a,b)이며,[1] 더욱 줄여서 \left(a,b\right)(a,b)로 표기하기도 한다.[2] 특히, \gcd\left(a,b\right)=1gcd(a,b)=1이면 두 수 a,ba,b는 서로소(relatively prime, coprime)라고 한다. 중1 입학하면 소인수분해랑 연계해서 더 심화된 과정으로 최소공배수랑 같이 또 나온다. 최대공약수ㆍ최소공배수는 약분과 통분, 분모가 다른 분수의 계산, 분수의 곱셈ㆍ나눗셈, 6학년 때 배우는 비의 성질, 비례식의 성질, 중1 정수와 유리수의 혼합계산, 방정식ㆍ부등식의 풀이 등 다방면으로 나온다.



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